AXForum  
Вернуться   AXForum > Прочие обсуждения > Курилка
DAX
Забыли пароль?
Зарегистрироваться Правила Справка Пользователи Сообщения за день Поиск Все разделы прочитаны

 
 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
Старый 29.11.2015, 12:54   #1  
Kasper is offline
Kasper
Участник
 
34 / 19 (1) ++
Регистрация: 30.11.2005
Задача
Футбольный матч. Играет 2 команды. Есть 3 возможных (взаимоисключающих) исхода игры.
Победа команды 1;
Победа команды 2;
Ничья (X).

Букмекер дает следующие коэффициенты (К) на эти исходы:
Победа команды 1. K1=1,78;
Победа команды 2. К2=4,25;
Ничья. КХ=3,55.

Коэффициент 1,78 означает, что если игрок ставит с этим коэффициентом 1 доллар, то в случае выигрыша он получит назад 1,78 доллара, т.е. выиграет 0,78 доллара.

Коэффициенты даются, исходя из вероятности исходов с учетом вложенной в них маржи букмекера. Преимущество букмекера (маржа) выражается в процентах. Показывает, какую в среднем долю забирает букмекер от каждой ставки игрока. Например, маржа = 5% означает, что с каждого поставленного доллара букмекер в среднем выигрывает 5 центов.


Вопрос 1. Чему равно преимущество букмекера (маржа), исходя из указанных выше коэффициентов на исходы 1X2?

Вопрос 2. Чему станут равны коэффициенты, если маржу букмекера увеличить от текущей маржи на 1 %?
Старый 30.11.2015, 10:06   #2  
S.Kuskov is offline
S.Kuskov
Участник
Лучший по профессии 2017
Лучший по профессии 2015
Лучший по профессии 2014
 
3,427 / 1771 (66) ++++++++
Регистрация: 28.04.2007
Адрес: Калуга
Если я правильно понял логику расчета коэффициент букмекера, то
K = 1/P - M, (1)
где
К - коэффициент букмекера,
P - чистая вероятность исхода,
M - Маржа.

Т.к. комбинация исходов полная и взаимоисключающая, то
P1+P2+PX = 1 (2)

Выражаем P из (1) и подставляем в (2), получаем:

1/(1,78 + M) + 1/(4,25 + M) + 1/(3,55 + M) = 1

Уравнение кубическое вроде как - решать лень.

Последний раз редактировалось S.Kuskov; 30.11.2015 в 10:08.
Старый 30.11.2015, 10:30   #3  
S.Kuskov is offline
S.Kuskov
Участник
Лучший по профессии 2017
Лучший по профессии 2015
Лучший по профессии 2014
 
3,427 / 1771 (66) ++++++++
Регистрация: 28.04.2007
Адрес: Калуга
Цитата:
Сообщение от S.Kuskov Посмотреть сообщение
Если я правильно понял логику расчета коэффициент букмекера, то
K = 1/P - M
Поразмыслил немного. Если по такой формуле определять маржу то получается что букмекер только с выигравших ставок будет откусывать маржу, а по условию он имеет свой процент со всех сделанных ставок.
Тогда (1) должен иметь вид
K = (1-M)/P

итоговое уравнение:
(1/1,78 + 1/4,25 + 1/3,55)*(1-M)=1
M = 0,073 т.е. 7,3%

Последний раз редактировалось S.Kuskov; 30.11.2015 в 10:37.
За это сообщение автора поблагодарили: mazzy (2).
Старый 30.11.2015, 18:57   #4  
Kasper is offline
Kasper
Участник
 
34 / 19 (1) ++
Регистрация: 30.11.2005
Цитата:
Сообщение от S.Kuskov Посмотреть сообщение
M = 0,073 т.е. 7,3%
Это верный ответ и верный ход решения
 

Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Посл. сообщение
Задача о фальшивых монетах Serge Kotov Курилка 29 23.10.2014 20:05
Еще одна простая задача g.Naukovych Детская 2 17.01.2014 16:21
Задача для ребенка 6 класса S.Kuskov Детская 46 03.01.2014 08:50
На обсуждение: Дешевая, полная, годовая клиентская лицензия для внедрения? mazzy Курилка 67 17.02.2009 15:08
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.
Быстрый переход

Рейтинг@Mail.ru
Часовой пояс GMT +3, время: 20:13.
Powered by vBulletin® v3.8.5. Перевод: zCarot
Контактная информация, Реклама.